Escucha este artículo
Audio generado con IA de Google
/
La primera Olimpiada Internacional de Matemáticas se llevó a cabo en Rumania, en 1959. Pero apenas en 1981 se realizó la primera por fuera del continente europeo. El anfitrión ese año fue Estados Unidos y los organizadores decidieron invitar a algunos países de este lado del charco, entre ellos Colombia, para que enviaran a sus mejores matemáticos jóvenes a la dura competencia. Tatiana Toro tenía 17 años y tras clasificar en unas competencias locales preparó su maleta para viajar a Washington. De los 185 participantes, solo nueve eran mujeres.
A medida que las pruebas aumentaban de dificultad, Tatiana fue quedando rezagada en la tabla de puntajes. “A mí no me fue bien en la competencia en sí”, cuenta en esta entrevista. Pero eso no le importó en lo más mínimo, porque ocurrió algo que cambió su vida para siempre. Descubrió que era posible dedicar la vida a las matemáticas. Tachó la carrera de ingeniería de su destino y abrazó las matemáticas.
Después de las Olimpiadas pasó un año en Francia. Luego regresó a Colombia y se matriculó en matemáticas en la Universidad Nacional. Los paros estudiantiles entorpecieron mucho los estudios, pero no se desanimó. Al graduarse decidió buscar un doctorado sin tener muy claro qué haría después. En la Universidad de Stanford le abrieron las puertas. Luego pasó un año en el Instituto de Estudios Avanzados de Princeton y una breve temporada como profesora en la Universidad de Berkeley, en California. Más tarde, la Universidad de Chicago y la de Washington, en Seattle, le hicieron una oferta y decidió mudarse con su esposo.
En abril de este año, después de casi 25 años como profesora e investigadora en el área de matemática teórica, recibió uno de los frutos de tanto esfuerzo: ganó el Premio Marsha L. Landolt, un reconocimiento que destaca la capacidad pedagógica y el compromiso con la educación.
¿Cómo empezó su enamoramiento con las matemáticas? ¿Es algo natural o algo que surge con la educación?
Estudié en el colegio Liceo Francés de Bogotá. En primero de primaria aprendíamos con el método francés, que, bueno o malo, es un método. Me enseñaron teoría de conjuntos y a contar en diferentes bases. Teníamos bloques de colores diferentes y formas diferentes: círculos, cuadrados y triángulos. Recuerdo que era una caja pequeña, pero la profesora tenía unos grandotes y nos sacaba al patio a jugar. Hacíamos teoría de conjuntos con esas cosas. Hoy me acuerdo de la alegría jugando con esas figuras de madera. Eran matemáticas, pero era un juego. No me di cuenta de cuánto me gustaban hasta que fui adolescente. Recuerdo que mis papás estaban hablando de algo sobre matemáticas y me pareció triste que se me olvidaran las matemáticas que había aprendido. Después de las Olimpiadas descubrí que eran una opción de vida.
¿Por qué fueron tan importantes esas Olimpiadas?
Las Olimpiadas de Matemáticas son algo de mucha tradición, pero en 1981 fue la primera vez que las hacían en Estados Unidos. Los norteamericanos invitaron a un número de países latinoamericanos. A mí no me fue bien en la competencia en sí, pero fue un evento que me motivó, me abrió los ojos y muchas puertas. Fue fundamental.
¿Quiénes fueron los maestros más influyentes en su carrera?
En el colegio estaban mi profesor de matemáticas y el de física. También Alonso Takahashi y Jaime Lesmes, quienes me apoyaron durante la carrera en Colombia. Ambos insistieron mucho en que me fuera a hacer un doctorado en el exterior. Cuando llegué al doctorado en Stanford fue Leon Simon. Él me apoyó mucho y en momentos de duda fue fundamental. Después de graduarme estuvo Carlos Kenig que ha jugado un papel importante. Es argentino. Está en Chicago. Con él comencé a hacer cosas diferentes. Algunas de las cosas que comenzamos con Carlos se han transformado en campos nuevos de investigación.
No es fácil explicar matemáticas en un lenguaje sencillo, pero podría intentar explicarnos qué es exactamente lo que hace.
Hago un par de cosas. Hago ecuaciones diferenciales parciales con fronteras libres y hago teoría geométrica de la medida. Hago matemáticas teóricas, pero le voy a dar ejemplos para que me entienda mejor. Comencemos con las ecuaciones diferenciales parciales con frontera libre. Imagínese que hay una represa con muros, se rompe y empieza a regarse el agua. El suelo alrededor comienza a mojarse. Una frontera libre es esa frontera entre el piso seco y el mojado. Los matemáticos queremos saber a qué velocidad se expande, y otras características, para tratar de contener y prever qué va a ocurrir para detenerla. Ahora, con teoría geométrica de la medida, una cosa básica, imagínese que tiene un alambre, que lo tuerce de alguna manera y lo mete en jabón. Luego lo saca y lo que ve es una burbuja de jabón pegada al alambre con ciertas formas. La teoría geométrica de la medida fue creada para estudiar estas estructuras.
¿Con qué herramientas trabaja? ¿Mucha computación?
En general es solamente teoría. Es papel y lápiz. Suena chistoso, pero a veces las burbujas de jabón son útiles. Se hacen también simulaciones en computador. En general es puramente teórico. Hay un proceso de creación involucrado. Cuando pienso qué hago, es sentarme a pensar (risas).
¿Cuál es la aplicación de todo esto en el mundo actual?
Cuando un avión va volando, la manera como vuela exige saber qué tipo de motor necesita y la velocidad, y todo son ecuaciones diferenciales parciales. En este proceso está involucrado el aire, que es un fluido, y el avión que tiene que cruzar esos fluidos. Las ecuaciones parciales están por todas partes. Cada vez que veo un avión veo un montón de ecuaciones. También en el campo de la salud. Imagínese que le están haciendo una tomografía. Lo que hace el tomógrafo es enviar rayos electromagnéticos que entran por un lado y salen por otro. La reconstruction de la imagen de su cuerpo por dentro es un problema inverso y se hace con ecuaciones diferenciales parciales.
Las matemáticas tradicionalmente han sido un área muy masculina. ¿Qué tan difícil o fácil fue abrirse camino como mujer y qué tanto ha cambiado el machismo entre los 80 y ahora?
Es un mundo de hombres. Esto afecta todo. Creo que una cosa que ha cambiado es que entiendo mejor el fenómeno ahora. Y no es lo mismo en Colombia que acá en Estados Unidos. ¿Qué ha cambiado? Hay más mujeres. Entendemos más qué es lo que pasa. Por ejemplo, hay estudios que muestran que a las mujeres se les alienta menos que a los hombres con las mismas capacidades. Eso genera una diferencia. Muchas veces las mujeres no veían un futuro en matemáticas porque no tenían modelos. Es un problema complejo. Hay personas apabulladas por esta presión y otras que se desenvuelven bien a pesar de la presión. Yo tuve mucha suerte por la educación de mi papá y mi mamá, que me trataron igual que a mi hermano. Aprendí que, aunque haya obstáculos, uno sigue adelante. Cuando comencé en Stanford éramos 17 estudiantes en primer año, y solo una mujer. Afortunadamente, las mujeres de otros años me ayudaron mucho e hicieron un esfuerzo muy grande por apoyarme. Eso fue muy valioso.
¿Cuál considera que ha sido su mayor aporte en matemáticas?
Me gustaría decir dos cosas. Desde un punto puramente científico, de lo que más orgullosa estoy es que con varios colaboradores abrimos camino en algunas áreas: análisis en dominios irregulares y existencia de buenas parametrizaciones para subconjuntos del espacio euclidiano. Cuando uno ve cómo otros científicos usan lo que propusimos y salen nuevas cosas, es como ver crecer una semilla, y eso me da orgullo. Aunque a la larga lo importante, la razón por la que me gané el premio de la Universidad de Washington, al que me nominaron estudiantes de posgrado y posdoctores, es por haber influido en el éxito profesional y personal de ellos. Esa es la mayor contribución. Eso es lo que queda a la larga: ayudar a alguien a que se realice personal y profesionalmente. Eso es lo que da más satisfacción.
¿Cómo ha sido su relación con Colombia?
Cuando me fui de Colombia seguí en contacto con Alonso y Jaime. Había un matemático colombiano que se llamaba José Fernando Escobar, Chepe Escobar, que desafortunadamente falleció. Él organizó algunas escuelas. Yo participé a través de Chepe. Pero en realidad pasaron muchos años sin que fuera a Colombia desde un punto de vista profesional. Hace un par de años fui a la celebración del aniversario de la carrera y hace unas semanas a un congreso en Popayán. A veces he ofrecido dar cursos, pero no me paran muchas bolas.
Cuando ve a Colombia desde lejos, y con la cercanía a la academia gringa y la producción de ciencia allá, ¿qué es lo que más le inquieta?
La falta de apoyo a la educación pública. Hay muchos matemáticos colombianos por fuera. Cuando uno se pone a pensar en ellos, muchos pasaron por las universidades privadas, que son caras. Yo pude tener una excelente educación a través de la Nacional. Creo que hay muchísimo talento en Colombia. Me imagino que esa malicia indígena, esa creatividad, influye. Pero muchos no pueden ir a la universidad privada y se pierden. El apoyo a la universidad pública es lo más importante.
Cada día vivimos más y más en un mundo dominado por algoritmos. Las redes sociales, por ejemplo, son algoritmos para que nos relacionemos. Hasta pedir un taxi depende de algoritmos. ¿Ve esto con optimismo o le parece un poquito apocalíptico?
Es un tanto apocalíptico. Primero que todo, creo que todas esas cosas hay que usarlas responsablemente. Una cosa que pasa es que la ciencia y la tecnología se mueven tan rápido que la ética no puede ir a la par. Pueden ser positivas si se usan responsablemente, con un código de ética bien establecido. Pero no es lo que está pasando. No puedo hablar sobre inteligencia artificial porque no es mi tema, pero no nos hemos sentado a pensar cuáles son las consecuencias reales. Muchos estudiantes quieren hacer matemáticas, pero no tenemos tantos que quieran hacer humanidades, y en esas áreas a veces hay más creatividad e ingenio. Separar estas dos cosas es negativo para los dos grupos.
¿Qué edad es tarde para aprender matemáticas?
(Risas) Las matemáticas son como un idioma. Son un lenguaje. Entre más temprano lo entiendes es mejor. Comenzamos a aprender matemáticas al tiempo que aprendemos a hablar. Cuando un niño se mira la mano entiende la diferencia entre un dedo y todos los dedos. Si lográramos capitalizar esas capacidades más temprano sería mejor. La pregunta es cuándo es demasiado temprano para dejar de aprender.
Conoce más